Цель первой ступени – познакомить учащихся с необычным миром олимпиадной математики и научить их не бояться задач, отличных от содержащихся в школьных учебниках. В основе курса — пособие А.В. Грецкой «Математический тренинг: олимпиадные задания», также используется пособие для 1 класса «Математика» от Smart Class (авторы П.В. Костюшин, О.В. Белавина).

На занятиях дети впервые сталкиваются с задачами, не похожими на те, которые они решают на обычных уроках математики: условия олимпиадных задач, как правило, длиннее и сложнее для понимания; алгоритмы, с помощью которых можно справиться с такими задачами, не обсуждаются в обычной школе; бывает и так, что задача требует не какого-то конкретного алгоритма, а смекалки, интуиции и творческого подхода.

На занятиях педагог учит детей работать с такими нестандартными задачами. Детям объясняют, что для многих олимпиадных задач тоже есть алгоритмы, учат определять тип задачи и выбирать подходящий способ решения, учат пользоваться графическим методом (визуализировать условие задачи) и объяснять своё решение. Дети знакомятся с основными видами олимпиадных задач для начинающих: текстовые логические задачи; задачи на промежутки, распилы и разрезы; простейшие комбинаторные задачи; несложные задачи вида «головы-ноги»; геометрические задачи; математические ребусы; задачи на возраст и др.

Курс дополняют задания на развитие математических способностей: простейшие задачи на уравнивание частей; задачи в общем виде (с буквами вместо чисел); задания на подбор схемы к задаче; уравнения; задания на тренировку устных вычислительных навыков.

Каждое занятие содержит задания разных типов, это позволяет поддерживать интерес детей в течение всего урока.

Задачи курса:

• знакомство с основными видами олимпиадных задач начальной школы и алгоритмами их решения;
• развитие логического, визуального и абстрактного мышления детей — всех компонентов математических способностей;
• подготовка к более системному и методичному изучению олимпиадной математики во 2 классе;
• развитие и поддержание интереса к математике.

Цель второй ступени — системное и полноценное погружение ребёнка в мир олимпиадной математики. Основу курса составляют авторские разработки методиста и преподавателя Smart Class О.В. Белавиной. Также используются различные подборки задач, например, сборник «Санкт-Петербургская математическая олимпиада начальной школы», материалы кружков Малого мехмата МГУ.

На занятиях дети системно и более глубоко отрабатывают приёмы решения основных видов олимпиадных задач. Благодаря занятиям на предыдущей ступени дети уже умеют вдумчиво читать условие задачи и знают, что надо не просто назвать ответ, но и аргументировать своё решение. Навык логически обосновывать решение и доказывать свою точку зрения продолжит совершенствоваться и на протяжении второй ступени.

В данном курсе занятие обычно посвящено какой-то одной теме, какому-то одному виду задач, причём сложность заданий от начала к концу урока постепенно нарастает. Кроме того, есть занятия, посвящённые повторению изученных ранее тем (так называемый «разнобой»). На этих занятиях дети сталкиваются с задачами не одного, а разных видов, и в каждом случае должны выбрать подходящий алгоритм решения из уже изученных.

Тематика задач самая разнообразная:

• логические текстовые задачи (в том числе «рыцари и лжецы»);
• задачи, решаемые с конца;
• задачи на объекты и промежутки;
• задачи на чётность/нечётность;
• задачи на возраст и родственные связи;
• комбинаторные задачи;
• задачи на худший исход («сколько надо взять»);
• геометрические задачи и др.

Задачи курса:

• формирование навыков решения основных видов олимпиадных задач начальной школы;
• совершенствование умения рассуждать, делать логические выводы и проверять свои решения;
• развитие навыка поиска разных подходов к решению задачи;
• снятие страха перед олимпиадами, формирование мотивации достижения успеха (а не избегания неудач).

Особенность третьей ступени — сочетание олимпиадных задач с заданиями повышенного уровня сложности, которые обычно не относят к классу олимпиадных, но которые необходимы для полноценного развития математических способностей учащихся. К сборникам олимпиадных задач добавляются пособия А.В. Грецкой серии «Математический тренинг. Начальная школа», а также авторские разработки педагогов Smart Class (например, сборник блицтурниров О.В. Белавиной).

К 3 классу математический аппарат учащихся уже готов к изучению ряда интересных разделов неолимпиадной математики, не входящих в школьную программу. Дети освоили таблицу умножения, знают основные законы арифметических действий, умеют решать любые уравнения в одно действие, знают понятия «площадь» и «периметр». Поэтому на данном этапе можно углублять математические познания учащихся, предлагая им задания повышенного уровня сложности, стимулирующие развитие логического, абстрактного, визуального мышления:

• разнообразные задачи на части;
• уравнения более чем в одно действие;
• интересные геометрические задачи;
• задачи, решением которых является буквенное выражение (так называемые блицтурниры).

Продолжают совершенствоваться и навыки учащихся в решении олимпиадных задач. Задачи на уже знакомые детям темы усложняются, вводятся и новые темы. Комбинаторика, числовые ребусы, метод подбора, задачи на переливания и взвешивания, магические квадраты, текстовые логические задачи (в т.ч. «рыцари и лжецы»), задачи на разрезание и подсчёт фигур — вот далеко не полный перечень тем олимпиадных задач, которые решают дети на данном этапе.

Задачи курса:

• совершенствование навыков решения олимпиадных задач;
• развитие всех составляющих математических способностей ребёнка — и, прежде всего, абстрактного мышления, которое на традиционных занятиях олимпиадной математикой обычно не требуется и потому не развивается;
• отработка устных вычислительных навыков и закрепление некоторых тем, которым уделяется недостаточное внимание в школьной программе;
• формирование основ дивергентного (творческого) мышления, а также развитие самостоятельности мышления.

Четвертая ступень — это завершающий этап программы «Математика PRO». В основе по-прежнему лежат пособия А.В. Грецкой, сборники олимпиадных задач для начальной школы, а также авторские разработки педагогов Smart Class.

На данной ступени ребёнок продолжает совершенствовать навыки решения олимпиадных задач, а также осваивает ряд неолимпиадных тем, которые достаточно сложны в силу своей абстрактности, но необходимы для полноценного развития математических способностей. Это не только уже привычные нашим ученикам блицтурниры, но и такие задания, как:

• текстовые задачи с дробями;
• рациональные приёмы вычисления значений числовых выражений;
• уравнения, для решения которых требуется упростить левую и/или правую части, в том числе с приведением подобных слагаемых.

Сложность олимпиадных задач на данном этапе тоже возрастает, а их тематика всё так же разнообразна: метод умного перебора, задачи на разрезание и на подсчёт геометрических фигур, формулы комбинаторики, числовые ребусы, задачи на делимость и кратность, задачи на взвешивание, сложные текстовые логические задачи, принцип Дирихле и др. При этом от детей требуется представить строгое доказательство правильности своих выводов и своего ответа.

К окончанию курса ребёнок уверенно решает разноплановые задачи известных ему типов и не боится пробовать свои силы в решении таких задач, с которыми он раньше не сталкивался, выдвигая и проверяя гипотезы, самостоятельно выбирая стратегию решения, логически обосновывая свои выводы.

Основные задачи курса:

• развитие всех компонентов математических способностей ребёнка и его подготовка к успешному изучению математики в основной школе;
• совершенствование навыков решения разнообразных олимпиадных задач;
• развитие дивергентного (творческого) мышления наряду с конвергентным — это существенно расширяет интеллектуальные возможности ребёнка;
• воспитание настойчивости, целеустремленности, мотивации к достижению успеха.